对于定义在I上的函数f（x），若存在实数x₀∈I，使得f（x₀）=x₀，则称x₀是函数f（x）的一个不动点，已知f（x）=ax²-x+2（a≠0）有两个不动点x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设F（x）=log_a[f（x）-x]，证明：F（x）在定义域内至少有两个不动点．

【答案】（1）（0，

）；
（2）见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：139引用：2难度：0.2

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发布：2024/12/15 2:0:2组卷：17引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

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