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在分式
N
M
中，若M，N为整式，分母M的次数为a,分子N的次数为b（当N为常数时，b=0），则称分式
N
M
为a-b次分式．例如，
1
x
4
，
x
+
1
x
5
-
2
x
，
x
3
x
7
均为四次分式．
（1）在下列分式
1
x
3
，
x
+
1
x
4
，
4
x
2
x
3
-
2
中，是字母x的三次分式的有
1
x
3
，
x
+
1
x
4
1
x
3
，
x
+
1
x
4
；
（2）已知，
A
=
mx
+
2
x
-
3
，
B
=
nx
+
3
x
2
-
9
（其中m,n为常数）．
①若m=0，n=-4，则A+B，A•B，A2中，化简后是二次分式的为
A•B，A2
A•B，A2
；
②若A与B的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，求3m-n的值．

【考点】分式的加减法；分式的定义；整式．
【答案】
1
x
3
，
x
+
1
x
4
；A•B，A2
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/21 13:0:9组卷：193引用：1难度：0.7
相似题

  • 1．已知下面一列等式：
    1×
    1
    2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2
    ×
    1
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3
    ×
    1
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    1
    4
    ×
    1
    5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ；…．
    （1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：
    （2）验证一下你写出的等式是否成立；
    （3）利用等式计算：
    1
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    +
    2
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    2
    ）
    （
    x
    +
    3
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    3
    ）
    （
    x
    +
    4
    ）
    ．

    发布：2025/6/16 18:0:3组卷：2238引用：9难度：0.7
    解析

  • 2．计算：
    x
    x
    +
    y
    +
    y
    x
    -
    y
    -
    2
    xy
    x
    2
    -
    y
    2
    ．

    发布：2025/6/16 16:0:1组卷：102引用：2难度：0.7
    解析

  • 3．（1）已知
    1
    x
    +
    1
    +
    2
    x
    +
    2
    计算结果是
    mx
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    +
    2
    ）
    ，求常数m的值．
    （2）已知
    A
    x
    +
    3
    +
    B
    x
    -
    2
    计算结果是
    3
    x
    +
    4
    （
    x
    +
    3
    ）
    （
    x
    -
    2
    ）
    ，求常数A、B的值．

    发布：2025/6/16 19:0:1组卷：89引用：1难度：0.7
    解析
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