全球化时代，中国企业靠什么在激烈的竞争中成为世界一流企业呢？由人民日报社指导，《中国经济周刊》主办的第十八届中国经济论坛在人民日报社举行，就中国企业如何提升全球行业竞争力进行了研讨．数据显示，某企业近年加大了科技研发资金的投入，其科技投入x（百万元）与收益y（百万元）的数据统计如表：

科技投入x	1	2	3	4	5	6	7
收益y	19	20	22	31	40	50	70

根据数据特点，甲认为样本点分布在指数型曲线y=2^bx+a的周围，据此他对数据进行了一些初步处理．如表：

z	7 ∑ i = 1 x 2 i	7 ∑ i = 1 x i y i	7 ∑ i = 1 x i z i	7 ∑ i = 1 （ y i - y ） 2	7 ∑ i = 1 （ y i - ̂ y i ） 2
5	140	1239	149	2134	130

其中z_i=log₂y_i，

z

=

1

7

7

∑

i

=

1

z

i

．
（1）请根据表中数据，建立y关于x的回归方程（系数

̂

b

精确到0.1，用

̂

b

的近似值算

̂

a

）；
（2）①乙认为样本点分布在直线y=mx+n的周围，并计算得回归方程为

̂

y

=8.25x+3，以及该回归模型的决定系数（即相关指数）R_乙²=0.893，试计算R_甲²，比较甲乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好？（精确到0.001）
②由①所得的结论，计算该企业欲使收益达到1亿元，科技投入的费用至少要多少百万元？（精确到0.1）
附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回归直线方程

̂

v

=

̂

β

u

+

̂

α

的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

̂

β

=

n

∑

i

=

1

（

u

i

-

u

）

（

v

i

-

v

）

n

∑

i

=

1

（

u

i

-

u

）

2

，

̂

α

=

v

-

̂

β

u

，决定系数：R²=1-

n

∑

i

=

1

（

v

i

-

ˆ

v

i

）

2

n

∑

i

=

1

（

v

i

-

v

）

2

，参考数据：log₂5≈2.3．