紫砂花盆在明清时期出现后，它的发展之势如日中天，逐渐成为收藏家的收藏目标，随着制盆技术的发展，紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活，某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆，厂家初期投入购买设备的成本为10万元，每生产一个紫砂花盆另需27元，当生产x千件紫砂花盆并全部售出后，厂家总销售额P（x）=5.7x+19，0＜x⩽10， 108-10003x，x＞10.
（单位：万元）．
（1）求总利润r（x）（单位：万元）关于产量x（单位：千件）的函数关系式；（总利润=总销售额-成本）
（2）当产量x为多少时总利润最大？并求出总利润的最大值．
P
（
x
）
=
5 . 7 x + 19 ， 0 ＜ x ⩽ 10 ， |
108 - 1000 3 x ， x ＞ 10 . |
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）r（x）=
；
（2）当产量x为10千件时总利润最大，且总利润的最大值为39万元．
3 x + 9 ， 0 ＜ x ≤ 10 |
98 - 1000 3 x - 27 10 x ， x ＞ 10 |
（2）当产量x为10千件时总利润最大，且总利润的最大值为39万元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/18 10:0:2组卷：51引用：6难度：0.6
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