已知函数f（x）=2asin2x+（a-1）（sinx+cosx）+2a-8，x∈[-π2，0]，其中a＞0．
（1）当a=2时，求f（x）的值域；
（2）若对任意x1，x2∈[-π2，0]，|f（x1）-f（x2）|≤a2+1，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
2
asin
2
x
+
（
a
-
1
）
（
sinx
+
cosx
）
+
2
a
-
8
，
x
∈
[
-
π
2
，
0
]
x
1
，
x
2
∈
[
-
π
2
，
0
]
，
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
≤
a
2
【考点】三角函数的最值．
【答案】（1）
（2）{a|或a=1}．
[
-
129
16
，-
3
]
（2）{a|
a
≥
17
+
257
16
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/14 8:0:9组卷：49引用：2难度：0.4
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sinxcosx+cos2x+a3
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