如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n,-1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
（3）求△AOB的面积．
y
=
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：177引用：12难度：0.5
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1．反比例函数y1=-
（x＜0）和y2=2x（x＞0）的图象如图所示，直线l：y=x+5与反比例函数y1交于点A和点B，与反比例函数y2交于点C（1，n）．kx
（1）求n,k的值；
（2）D为线段AB上任意一点，过D作DE∥x轴交反比例函数y于点E，当DE=2时，求E点坐标．发布：2025/5/25 14:0:1组卷：90引用：1难度：0.6 -
2．如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）交于点A（-1，3），B（3，n），点C与点A关于原点对称．mx
（1）求一次函数和反比例函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；
（2）求△ABC的面积；
（3）直接写出不等式y1＞y2＞0的解集．发布：2025/5/25 14:30:1组卷：94引用：1难度：0.5 -
3．如图，一次函数的图象与反比例函数y=3x+b图象交于A，B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点E．AC∥x轴，且AC=AB．连接BC交x轴于F点，连接AF，CE交于点G．y=kx
在下列结论中：
①∠ACB=60°；
②BE=AD；
③当b＜0时，AE2=GE•CE；
④当k=2时，△ABC面积的最小值为7．
其中正确的是 ．（填写所有正确结论的序号）发布：2025/5/25 14:30:1组卷：996引用：3难度：0.2
