若整式A只含有字母x,且A的次数不超过3次,令A=ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c,d为整数,在平面直角坐标系中,我们定义:M(b+d,a+b+c+d)为整式A的关联点,我们规定次数超过3次的整式没有关联点.例如,若整式A=2x2-5x+4,则a=0,b=2,c=-5,d=4,故A的关联点坐标为(6,1).
(1)若A=x3+x2-2x+4,则A的关联点坐标为 (5,4)(5,4).
(2)已知整式C是B与(x-2)(x+2)的乘积,其中B=nx+m,若整式C的关联点为(6,-3),求m和n的值.
(3)若整式D=x-3,整式E是只含有字母x的一次多项式,整式F是整式D与整式E的平方的乘积,若整式F的关联点为(-200,0),请直接写出整式E的表达式.
【答案】(5,4)
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/11 8:0:9组卷:108引用:1难度:0.6
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,x=b2+4a,则x、y一定( )y=a2+4b发布:2025/5/25 18:30:1组卷:50引用:1难度:0.6 -
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.M(P)N(P)
例如:四位正整数7564,∵7-5=6-4=2,且7≠6,∴7564是“双减数”,此M(7564)=76+54=130,N(7564)=75-64=11,∴F(7564)=.13011
(1)填空:F(3186)=,并证明对于任意“双减数”A,N(A)都能被11整除;
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3.【实践操作】
小明在学习了八下数学课本中“因式分解”章节,用各若立体方块进行实践操作探究,
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如图,现有编号为①②③④的四种长方体各若干块,现取其中两块拼成一个大长方体如图2,据此写出一个多项式的因式分解:.
【问题解决】
如图,若要用这四种长方体拼成一个棱长为(x+1)的正方体,需要②号长方体 个,③号长方体 个,据此写出一个多项式的因式分解:.
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