如图，在菱形ABCD中，点M、N分别是CB、AB上的任意两点，且点M与点B、C都不重合，连接DB、DM、DN，则∠MDN=∠A=60°．
（1）求证：DM=DN；
（2）当点M靠近点C时，若DC=6，
DM
=
2
7
，求△ADN的面积．

【答案】（1）证明见解答；
（2）ADN的面积是6

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：179引用：1难度：0.5

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1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO=
3
，则菱形ABCD的周长为
．
发布：2025/5/23 18:0:1组卷：114引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在菱形ABCD中，AB=5cm,AC=8cm,点E是边AD上一个动点，EG∥CD交AC于点G，GF∥BC交AB于点F，P是AG的中点，Q是CD的中点，QH⊥AC于点H，当点E是边AD的三等分点时，PH的长为
cm.
发布：2025/5/23 16:0:1组卷：344引用：3难度：0.3
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3．小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC=90°，若图2对角线BD=40cm,则图1中对角线BD的长为（　　）
A．20cm B．20
2
cm C．20
3
cm D．20
6
cm
发布：2025/5/23 17:0:1组卷：312引用：2难度：0.5
解析

如图，在菱形ABCD中，点M、N分别是CB、AB上的任意两点，且点M与点B、C都不重合，连接DB、DM、DN，则∠MDN=∠A=60°．（1）求证：DM=DN；（2）当点M靠近点C时，若DC=6，DM=27，求△ADN的面积．