阅读理解并回答问题．观察下列算式：
16=12×3=12-13； 112=13×4=13-14； 120=14×5=14-15； ……
（1）填空：142=16×716×7=16-1716-17；
（2）请用含有m（m表示整数）的代数式表示上述式子特点的一般规律：1m（m+1）=1m-1m+11m（m+1）=1m-1m+1．
（3）请用（2）中的规律解方程：1x （ x+1）+1（ x+1 ）（ x+2 ）+…+1（ x+9 ）（ x+10 ）=1（ x+10 ）．
1 6 = 1 2 × 3 = 1 2 - 1 3 ； |
1 12 = 1 3 × 4 = 1 3 - 1 4 ； |
1 20 = 1 4 × 5 = 1 4 - 1 5 ； |
…… |
1
42
1
6
×
7
1
6
×
7
1
6
1
7
1
6
1
7
1
m
（
m
+
1
）
=
1
m
-
1
m
+
1
1
m
（
m
+
1
）
=
1
m
-
1
m
+
1
1
x
（
x
+
1
）
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
…
+
1
（
x
+
9
）
（
x
+
10
）
=
1
（
x
+
10
）
【答案】；-；
1
6
×
7
1
6
1
7
1
m
（
m
+
1
）
=
1
m
-
1
m
+
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：111引用：5难度：0.7
相似题
-
1．观察下列各式：
，11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），…，15×7=12×（15-17），…199×101=12×（199-1101）
计算下列各题：；（1）11×3+13×5+15×7+⋯+199×101．（2）12×6+16×10+110×14+⋯+12018×2022发布：2025/6/8 22:30:1组卷：84引用：1难度：0.6 -
2．已知n≥2，且n为自然数，对n2进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图：
即如下规律：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，……
（1）按上述分裂要求，将5分裂成奇数和的形式：52=；102可分裂的最大奇数为 ；
（2）按上述分裂要求，n2可分裂成连续奇数和的形式是：n2=1+3+5+…+（填最大奇数，用含n的式子表示）；
（3）用上面的规律求：（n+1）2-n2．发布：2025/6/9 0:0:2组卷：111引用：4难度：0.5 -
3．按一定规律排列的单项式：a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,64a,…，第2021个单项式是 ．
发布：2025/6/8 21:0:2组卷：236引用：3难度：0.5
