已知二次函数y=2x2+bx+c,当x=1时,y=0,x=3时,y=0.
(1)求b与c的值.
(2)当x取何值时,-32≤y≤6.
(3)抛物线上有两点(a-1,m),(3-2a,n),当m<n时,直接写出a的取值范围.
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【答案】(1)b=-8,c=6;
(2)0≤x≤或≤x≤4;
(3)a<-2或a>..
(2)0≤x≤
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(3)a<-2或a>
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【解答】
【点评】
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发布:2024/6/15 8:0:9组卷:388引用:1难度:0.3
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1.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),且过点C(0,-3).
(1)求抛物线的表达式;
(2)若这条抛物线平移后的顶点落在x轴上,请写出一种平移的方法,并写出平移后的抛物线的表达式.发布:2025/6/9 13:30:1组卷:155引用:2难度:0.5 -
2.在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象的顶点D的坐标为(4,-3),该图象与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,其中点A的横坐标为1.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)若点P(m,n)是该二次函数的图象上一动点,求2m+3n的最小值.发布:2025/6/9 13:30:1组卷:165引用:4难度:0.5 -
3.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,-2).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图,点D为第四象限抛物线上一点,连接AD,BC交于点E,连接BD,记△BDE的面积为S1,△ABE的面积为S2,求的最大值;S1S2发布:2025/6/9 11:30:1组卷:281引用:2难度:0.4