如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴∠ABD=∠CDB=90°（垂直的性质垂直的性质），
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∴AB∥CDCD（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）．
∵∠A+∠AEF=180°（已知），
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行），
∴CD∥EF（平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】垂直的性质；CD；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：43引用：2难度：0.7
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1．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：∠AED=∠C．
证明：∵∠1+∠4=180°（平角的定义），
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠4（）．
∴∥（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3+=180°（）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠EDB+∠B=180°（等量代换）．
∴DE∥CB（同旁内角互补，两直线平行）．
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