操作与探究
（1）列代数式：比x的2倍少3的数记作A，则A=
2x-3
2x-3
；
比x的相反数多6的数记作B，则B=
-x+6
-x+6
．
（2）根据所给x的值，分别求m、n的值（可参照表格给出的数据规律思考）：

x … -2 -1 0 1 2 …

A … -7 -5 -3 m 1 …

B … 8 7 6 5 n …

表格中的m=
-1
-1
；n=
4
4
．
（3）观察归纳：代数式A的值随x的增大而
增大
增大
，代数式B的值随x的增大而
减小
减小
（填“增大”或“减小”）；
（4）当A=B+3时，x的值是
4
4
．
（5）若当x=a时，A=b,那么当x=a+1时，A=
b+2
b+2
；（用b的代数式表示）
类似的，当x=a时，B=c,那么当x=a+2时，B=
c-2
c-2
．（用c的代数式表示）

【答案】2x-3；-x+6；-1；4；增大；减小；4；b+2；c-2

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/6 8:0:9组卷：50引用：3难度：0.6

相似题

1．如果对大于1的整数w,存在两个正整数x,y,使得w=x²-y²，那么这个数w叫做智慧数，把所有的智慧数按从小到大排列，那么第2016个智慧数是
．
发布：2025/6/17 9:0:1组卷：34引用：2难度：0.5
解析
2．下面数表是1，-2、3、-4，5、-6，7…这样一列数组成的，观察规律：
第1行1
第2行-2 3-4
第3行5-6 7-8 9
第4行-10 11-12 13-14 15-16
…
根据上述排列规律，第10行从左往右数第5个数是
．
发布：2025/6/17 8:30:1组卷：66引用：1难度：0.5
解析
3．观察下列各式：
1
3
+
2
3
=
9
=
1
4
×
4
×
9
=
1
4
×
2
2
×
3
2
；
1
3
+
2
3
+
3
3
=
36
=
1
4
×
9
×
16
=
1
4
×
3
2
×
4
2
；
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=
100
=
1
4
×
16
×
25
=
1
4
×
4
2
×
5
2
；
…
若n为正整数，试猜想1³+2³+3³+…+n³等于
．
发布：2025/6/17 9:30:1组卷：176引用：2难度：0.6
解析

1．如果对大于1的整数w,存在两个正整数x,y,使得w=x2-y2，那么这个数w叫做智慧数，把所有的智慧数按从小到大排列，那么第2016个智慧数是．