中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，α为直角三角形中的一个锐角，则tanα=（　　）

A．2

B．

C．

D．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/26 8:0:9组卷：1059引用：8难度：0.5

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1．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为35，小正方形的面积为3，则（a+b）²的值为
．
发布：2025/5/24 13:0:1组卷：69引用：1难度：0.6
解析
2．小慧在课外阅读时遇到了一个与勾股定理有关的故事：古希腊哲学家柏拉图对勾股定理很有研究，曾得到勾股数的一个结论：如果m表示大于1的整数，则a=2m,b=m²-1，c=m²+1构成勾股数，你能证明柏拉图这个结论吗？并利用这个结论写出两组勾股数．（勾股数定义：若三角形三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²=c²，那么a、b、c称为一组勾股数）．
发布：2025/5/25 1:0:1组卷：28引用：1难度：0.5
解析
3．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若∠ADE=∠AED，
AD
=
2
5
，则△ADE的面积为（　　）
A．6 B．5 C．
2
5
D．
2
10
发布：2025/5/25 11:30:2组卷：357引用：3难度：0.5
解析

1．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为35，小正方形的面积为3，则（a+b）2的值为 ．