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当前位置： 2023-2024学年黑龙江省大庆实验中学实验二部高二（上）开学数学试卷> 试题详情

已知球O的半径为2，三棱锥O-ABC底面上的三个顶点均在球O的球面上，
∠
BAC
=
2
π
3
，
BC
=
3
，则三棱锥体积的最大值为（　　）

A．

1

4

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

2

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/24 14:0:35组卷：104引用：4难度：0.6

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1．△ABC是边长为
2
3
的等边三角形，E、F分别在线段AB、AC上滑动，EF∥BC，沿EF把△AEF折起，使点A翻折到点P的位置，连接PB、PC，则四棱锥P-BCFE的体积的最大值为
．
发布：2024/11/24 13:0:1组卷：63引用：5难度：0.5
解析
2．如图甲是一水晶饰品，其对应的几何体叫星形八面体，也叫八角星体，是一种二复合四面体，它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成且所有面都是全等的小正三角形，如图乙所示．若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2，则该星形八面体体积为（　　）
A．
2
B．
5
2
3
C．
11
2
12
D．
3
2
4
发布：2024/11/24 2:0:1组卷：606引用：3难度：0.6
解析
3．已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=2，
AC
=
2
3
，若该棱柱的外接球的表面积为32π，则三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为（　　）
A．4 B．
4
3
C．8 D．
6
3
发布：2024/12/1 0:0:1组卷：347引用：5难度：0.5
解析

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