如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点 D．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，且CD=33，试求阴影部分的面积．
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发布：2024/8/19 11:0:5组卷：1057引用：6难度：0.3
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1．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB边为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E，ED，AB的延长线交于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若BF=4，且，求⊙O的半径与线段AE的长．sinF=35发布：2025/5/25 14:30:1组卷：593引用：6难度：0.4 -
2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点E为AC边上一点，过C作CD∥AB交射线BE于点D，△ABC的外接圆O与BD交于点F，连接AF，AD，若∠BDC=∠FAD．
（1）求证：AD为⊙O的切线；
（2）若BC=6，∠ACB=30°，求CE的长．发布：2025/5/25 15:0:2组卷：609引用：1难度：0.4 -
3．如图，在△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：直线DF是⊙O的切线；
（2）若点E是半圆ADB的一个三等分点，求阴影部分的面积．发布：2025/5/25 15:0:2组卷：115引用：1难度：0.5
