若抛物线L：y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，且abc≠0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称此抛物线L与直线l具有“一带一路”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”．
（1）若“路线”l的表达式为y=2x-4，它的“带线”L的顶点在反比例函数
y
=
6
x
（
x
＜
0
）
的图象上，求“带线”L的表达式；
（2）如果抛物线y=mx²-2mx+m-1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，求m,n的值．

【答案】（1）y=2x²+4x-4；
（2）m=2，n=-2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/2 10:0:2组卷：19引用：2难度：0.7

相似题

2．小欣研究了函数
y
=
1
x
+
1
的图象与性质．其研究过程如下：
（1）绘制函数图象①列表：下表是x与y的几组对应值，其中m=
；

x … -4 -3 -2 -
3
2
-
4
3
-
2
3
-
1
2
0 1 2 …

y … -
1
3
-
1
2
-1 -2 -3 3 2 m
1
2

1
3
…

②描点：根据表中的数值描点（x,y）；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整．

（2）探究函数性质：下列说法不正确的是

A．函数值y随x的增大而减小
B．函数图象不经过第四象限
C．函数图象与直线x=-1没有交点
D．函数图象对称中心（-1，0）
（3）如果点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数图象上，如果x₁+x₂=-2，则y₁+y₂=
．

发布：2025/5/24 15:30:1组卷：791引用：7难度：0.6

x	…	-4	-3	-2	- 3 2	- 4 3	- 2 3	- 1 2	0	1	2	…
y	…	- 1 3	- 1 2	-1	-2	-3	3	2	m	1 2	1 3	…