已知向量
a
=
（
2
sinx
,
2
cosx
）
，
b
=
（
3
sinx
+
4
cosx
,-
cosx
）
，设函数
f
（
x
）
=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）已知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且满足
f
（
B
2
+
π
4
）
=
4
c
a
+
2
，△ABC的外接圆半径为
2
，求△ABC面积的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/28 3:0:8组卷：105引用：4难度：0.6

相似题

1．已知△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=60°，则△ABC的外接圆面积为
．
发布：2024/11/30 4:0:1组卷：626引用：6难度：0.6
解析
2．已知在△ABC中，
3
sin（A+B）=1+2sin²
C
2
．
（1）求角C的大小；
（2）若∠BAC与∠ABC的内角平分线交于点Ⅰ，△ABC的外接圆半径为2，求△ABI周长的最大值．
发布：2024/11/19 17:30:1组卷：1033引用：6难度：0.5
解析
3．在△ABC中，AB=8，AC=6，
∠
A
=
π
3
，O是△ABC的外接圆的圆心，M是角A的平分线和BC边的交点那么（　　）
A．BM：MC=4：3
B．
AM
=
24
3
7
C．△ABC的外接圆的面积为
208
π
3
D．
AO
=
5
12
AB
+
2
9
AC
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：66引用：2难度：0.6
解析

已知向量a=（2sinx,2cosx），b=（3sinx+4cosx,-cosx），设函数f（x）=a•b．（1）求函数f（x）的最大值；（2）已知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且满足f（B2+π4）=4ca+2，△ABC的外接圆半径为2，求△ABC面积的取值范围．