设复数z满足|z-1|=2|Imz|，则z在复平面上对应的点的轨迹为（ ）
【考点】复数与复平面中的轨迹问题．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：26引用：1难度：0.8
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1．设复数β=x+yi（x,y∈R）与复平面上点P（x,y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常数），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点a∈（32，3），求轨迹C1与C2的方程；D（2，2）
（3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于，求实数x0的取值范围．233发布：2024/6/27 10:35:59组卷：407引用：5难度：0.1 -
2．如图，已知满足条件|z-3i|=|-i|（其中i为虚数单位）的复数z在复平面xOy对应点的轨迹为圆C（圆心为C），设复平面xOy上的复数z=x+yi（x∈R，y∈R）对应的点为（x,y），定直线m的方程为x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线m相交于N点，与圆C相交于P，Q两点，M是弦PQ中点．3
（1）若直线l经过圆心C，求证：l与m垂直；
（2）当|PQ|=2时，求直线l的方程；3
（3）设t=•AM，试问t是否为定值？若为定值，请求出t的值，若t不为定值，请说明理由．AN发布：2024/6/27 10:35:59组卷：243引用：2难度：0.3 -
3．设z∈C，满足
∈R，其中i为虚数单位．则在复平面内，z表示的点的轨迹不经过的象限是（ ）z-2023z-i发布：2024/7/31 8:0:9组卷：89引用：1难度：0.7
