如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，AD垂直地面，垂足为点D，BC⊥AD，垂足为点C．设∠ABC=α，下列关系式正确的是（ ）
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/29 18:0:8组卷：1003引用：3难度：0.7
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1．如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图．∠ABC=150°，BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）发布：2025/5/23 18:0:1组卷：668引用：6难度：0.6 -
2．如图，某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O，其中水面截线MN∥AB．嘉琪在A处测得垂直站立于B处的爸爸头顶C的仰角为14°，点M的俯角为7°．已知爸爸的身高为1.7m.
（1）求∠C的大小及AB的长；
（2）请在图中画出线段DH，用其长度表示最大水深（不说理由），并求最大水深约为多少米（结果保留小数点后一位）．
（参考数据：tan76°取4，取4.1）17发布：2025/5/23 16:30:1组卷：2396引用：5难度：0.6 -
3．2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．
如图，当张角∠AOB=150°时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为10cm,此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角∠A'OB=108°时（点A'是A的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘A'处离桌面的高度A'D的长．（结果精确到1cm；参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
发布：2025/5/23 19:0:2组卷：2850引用：15难度：0.5
