观察下列各式：
13=1=14×12×22；13+23=9=14×22×32；13+23+33=36=14×32×42；13+23+33+43=100=14×42×52 …回答下面的问题：
（1）计算：13+23+33+…+93+103的值；
（2）计算：63+73+83+93+103的值；
（3）计算：23+43+63+…+203的值．
1
4
1
4
1
4
1
4
【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【答案】（1）3025；
（2）2800；
（3）24200．
（2）2800；
（3）24200．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/21 1:0:8组卷：229引用：1难度：0.5
相似题
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1．小明在做题的时候发现，两个连续正整数的积的倒数可以写成两个式子差的形式．
观察下面式子，完成以下问题：，11×2=1-12，12×3=12-13，…13×4=13-14
（1）请写出第15个式子：；
（2）请用含n的式子表示第n个式子：；
（3）计算：；11×2+12×3+13×4+⋯+12021×2022
（4）思考：如果不是两个连续正整数的积的倒数又如何去解决呢，请类比上题的方法计算：．11×3+13×5+15×7+⋯+12021×2023发布：2025/6/8 13:30:1组卷：162引用：2难度：0.6 -
2．观察等式：2+22=23-2，2+22+23=24-2，2+22+23+24=25-2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100=m,用含m的代数式表示这组数的和是 ．
发布：2025/6/8 14:0:2组卷：1442引用：13难度：0.6 -
3．观察下面的三行数．
-3，9，-27，81，-243，…；①
-5，7，-29，79，-245，…；②
-1，11，-25，83，-241，…；③
（1）第①行第n个数是 ，第②行第n个数是 ，第③行第n个数是 ．
（2）是否存在某一列的三个数的和为2187，若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/8 12:30:1组卷：219引用：1难度：0.3
