如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ）
【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：1151引用：76难度：0.9
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1．已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，根据作图过程和图形解答问题．
①分别以点A，B为圆心，大于AB长的一半为半径作弧，两弧交于点D，E（如图）；
②作直线DE交AB于点F；
③以AB为直径画半圆，交射线FE于点G，连接BG；
④以点C为圆心，以CA为半径画劣弧AB，构成如图所示的阴影部分．
（1）求证△BGF∽△ABC；
（2）若，求图中阴影部分的面积．AC=2发布：2025/5/25 12:0:2组卷：44引用：2难度：0.5 -
2．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，AE与DF相交于点N．下列结论：①AE=CG，②AE⊥CG，③DM∥GE，④OM=OD，⑤DM平分∠CME，⑥DE2=EN×EM．正确结论的为 （填入序号）．发布：2025/5/25 12:0:2组卷：141引用：1难度：0.4 -
3．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（ ）发布：2025/5/25 11:30:2组卷：1712引用：30难度：0.9
