如图所示的几何体中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，四边形ABCD为直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=AD=2，PQ∥DC，PQ=DC=1．
（1）求证：PD∥平面QBC；
（2）线段QB上是否存在点M满足QM=λQB（0≤λ≤1），使得AM⊥平面QBC？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
QM
=
λ
QB
（
0
≤
λ
≤
1
）
【答案】（1）证明过程见解答；（2）λ=．
1
3
【解答】
【点评】
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