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当前位置： 2022-2023学年广东省惠州市惠阳区良井中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）> 试题详情

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1，所以1+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³-1．仿照以上方法计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值是（　　）

A．5²⁰¹³-1

B．5²⁰¹³+1

C．

5

2013

-

4

4

D．

5

2013

-

1

4

【考点】规律型：数字的变化类；同底数幂的乘法．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/8 11:0:12组卷：14566引用：19难度：0.1

相似题

1．有一系列式子，按照一定的规律排列成3a²，9a⁵，27a¹⁰，81a¹⁷，……，则第n个式子为（　　）（n为正整数）
A．3ⁿ
a
n
2
+
1
B．3ⁿ
a
n
2
-
1
C．3n
a
n
2
+
1
D．3n
a
n
2
-
1
发布：2025/5/25 7:30:1组卷：191引用：4难度：0.7
解析
2．记M=96×（
1
3
2
-
4
+
1
4
2
-
4
+
…
+
1
100
2
-
4
），则与M最接近的整数为
．
发布：2025/5/25 14:0:1组卷：181引用：3难度：0.6
解析
3．已知n!=n×（n-1）×（n-2）×……×2×1，则
1
！
3
！
+
2
！
4
！
+
3
！
5
！
+
…
+
98
！
100
！
的值为（　　）
A．
49
99
B．
50
49
C．
49
100
D．
1
2
发布：2025/5/25 15:30:2组卷：315引用：1难度：0.7
解析

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