已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），若下列四点_____中恰有三点在椭圆C上．
①P1（1，1），P2（0，1），P3（-1，32），P4（1，32）；②P1（2，2），P2（0，-1），P3（2，-22），P4（2，22）．
（1）从①②中任选一个条件补充在上面的问题中，并求出椭圆C的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设直线l不经过点P2且与椭圆C相交于A，B两点，直线P2A与直线P2B的斜率之和为1，过坐标原点O作OD⊥AB，垂足为D（若直线l过原点O，则垂足D视作与原点O重合），证明：存在定点Q，使得|DQ|为定值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
P
1
（
1
，
1
）
，
P
2
（
0
，
1
）
，
P
3
（
-
1
，
3
2
）
，
P
4
（
1
，
3
2
）
P
1
（
2
，
2
）
，
P
2
（
0
，-
1
）
，
P
3
（
2
，-
2
2
）
，
P
4
（
2
，
2
2
）
【考点】椭圆的几何特征．
【答案】选择①，（1）；（2）证明见解答．
选择②，（1）；（2）证明见解答．
x
2
4
+
y
2
=
1
选择②，（1）
x
2
4
+
y
2
=
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：347引用：1难度：0.2
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