如图，△ABC，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：①BE=CD；②FA平分∠EFC；③FE=FD；④FE+FC=FA；其中一定正确的结论有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】C

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/5/27 14:0:0组卷：156引用：6难度：0.9

相似题

1．如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，连接BD，∠ABD=45°，且∠ADB=∠CDB，过A点作AE⊥BD于点E，交BC于点F，求证：AD=BF．
发布：2025/6/22 16:30:1组卷：1137引用：3难度：0.5
解析
2．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为2，l₂，l₃之间的距离为4，则AC的长是（　　）
A．
104
B．2
26
C．4
26
D．6
发布：2025/6/22 16:0:1组卷：314引用：3难度：0.5
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm,在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm,则下列结论不正确的是（　　）
A．∠F=∠BCF B．AE=7cm C．EF平分AB D．AB⊥CF
发布：2025/6/22 16:30:1组卷：1608引用：4难度：0.4
解析

1．如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，连接BD，∠ABD=45°，且∠ADB=∠CDB，过A点作AE⊥BD于点E，交BC于点F，求证：AD=BF．