如图，AB、AC为⊙O的两条切线，∠BAC=50°，点D是ˆBC上一点、则∠BDC的大小是（ ）
ˆ
BC
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/26 8:0:9组卷：658引用：3难度：0.6
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问题拓展：如图2，点A是优弧BC上任意一点，DB切⊙O于点B，求证：∠CBD=∠A．
证明：连接BO并延长交⊙O于点A′，连接A′C，如图2所示．
∵DB与⊙O相切于点B，
∴∠A′BD=．
∴∠A′BC+∠CBD=90°．
∵A′B′是直径，
∴∠A′CB=90° （ ）．
∴∠A′+∠A′BC=90°．
∴∠CBD=∠A′（ ）．
又∵∠A′=∠A（ ），
∴∠CBD=∠A．
（1）将上述证明过程及依据补充完整；
（2）如图3，△ABC的顶点C在⊙O上，AC和⊙O相交于点D，且AB是⊙O的切线，切点为B，连接BD．若AD=2，CD=6，BD=3，求BC的长．发布：2025/5/26 0:30:1组卷：252引用：1难度：0.6 -
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