如图，△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（ ）
【考点】旋转的性质．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：235引用：7难度：0.9
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1．三角板ABC（∠BAC=90°，∠B=30°）与一组平行线a和b的位置如图所示，点A在直线b上，已知∠1=40°，将三角板绕点A顺时针转动，若要使BC∥a,则需要转动的最小角度为 ．发布：2025/6/8 13:0:1组卷：94引用：2难度：0.7 -
2．在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°．
①如图1，若∠ADC=30°，求证：AD2+CD2=BD2．
为解决问题，小颖作了如下辅助线：连接AC，以AD为边向上作等边△ADE，连接CE，则△ABD≌△ACE，可证得BD=CE，AD=DE，∠CDE=90°，于是将AD、CD、BD三条线段转移至Rt△CDE中，由勾股定理即可得证．请完成小颖的证明过程．
②如图2，若∠ADC=90°，AD=2，CD=，则BD=．3发布：2025/6/8 12:0:1组卷：226引用：1难度：0.4 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BD．
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小：∠ABD=（用含α的式子表示）
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明．发布：2025/6/8 12:30:1组卷：746引用：4难度：0.3
