给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的个数是（ ）
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：336引用：25难度：0.9
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1．如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，D、E、F分别是VB，VC，AC的中点，VA⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：DE∥平面VOF；
（Ⅱ）求证：DE⊥平面VAC．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：26引用：1难度：0.5 -
2．如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点．P是圆所在的面外一点．设Q为PA的中点，G为AOC的重心．求证：QG∥平面PBC．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：81引用：0难度：0.7 -
3．如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
（1）证明：O1A∥平面B1OC；
（2）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（3）设AB=AA1=2，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P，当点C在圆周上运动时，求P的最大值．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：25引用：1难度：0.3
