已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=-33x,焦距为4．
（1）求双曲线C的方程；
（2）直线l过双曲线的右焦点与双曲线的右支交于A，B两点，与y轴交于M点，O为坐标原点，若MO=ON，求△ABN面积的取值范围．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
3
3
MO
=
ON
【考点】双曲线与平面向量．
【答案】（1）；
（2）．
x
2
3
-
y
2
=
1
（2）
（
4
3
3
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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