已知数列{an}为正项等比数列，数列{bn}满足b1=1，b2=3，a1b1+a2b2+a3b3+⋯+anbn=3+（2n-3）2n．
（1）求an；
（2）设{bnan}的前n项和为Sn，证明：Sn＜6．
a
1
b
1
+
a
2
b
2
+
a
3
b
3
+
⋯
+
a
n
b
n
=
3
+
（
2
n
-
3
）
2
n
{
b
n
a
n
}
【考点】错位相减法．
【答案】（1）；
（2）证明见解析．
a
n
=
2
n
-
1
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 8:0:9组卷：36引用：2难度：0.6
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