下列结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=43y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是x25-y220=1；
③抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=-14a；
④已知双曲线x24+y2m=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是44．
x
2
=
4
3
y
x
2
5
-
y
2
20
=
1
y
=
-
1
4
a
x
2
4
+
y
2
m
=
1
【考点】命题的真假判断与应用．
【答案】4
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：32引用：1难度：0.9
相似题
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1．下面四个命题中，其中正确命题的序号为．
①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
③是函数x=π8的一条对称轴方程；y=sin（2x+54π）
④在内方程tanx=sinx有3个解．（-π2，π2）发布：2025/1/6 8:0:1组卷：5引用：3难度：0.7 -
2．如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是PB、PC上的点，AE⊥PB，AF⊥PC，给出下列结论：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正确结论的序号是 ．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：65引用：6难度：0.5 -
3．给出下列命题：
①小于90°的角是第一象限角；
②将y=sin2x的图象上所有点向右平移个单位长度可得到y=sin（2x-π3）的图象；π3
③若α、β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
④函数f（x）=3sin（2x-）关于直线x=π3对称11π12
⑤函数y=|tanx|的周期和对称轴方程分别为π，x=（k∈Z）kπ2
其中正确的命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）发布：2025/1/6 8:0:1组卷：3引用：2难度：0.5
