已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1且2nSn+1-2（n+1）Sn=n（n+1），数列{bn}前n项和Pn，且满足Pn=2•3n-1-23（n∈N*）．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；
（2）求数列{anbn}的前n项的和Mn；
（3）令cn=an+2an+anan+2，记{cn}的前n项和为Tn，对∀n∈N*，均有Tn-2n∈[a,b]，求b-a的最小值．
P
n
=
2
•
3
n
-
1
-
2
3
（
n
∈
N
*
）
c
n
=
a
n
+
2
a
n
+
a
n
a
n
+
2
【考点】错位相减法．
【答案】（1）an=n，；（2）；（3）．
b
n
=
4
•
3
n
-
2
M
n
=
（
2
n
-
1
）
3
n
-
1
+
1
3
5
3
【解答】
【点评】
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