已知向量u=（a,b），v=（c,d），其中a,b,c,d∈（0，+∞）．
（1）若|u•v|=|u||v|，写出a,b,c,d之间应满足的关系式
（2）求证：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
（3）求代数式4x+13+23-x的最大值，并求其取得最大值时x的值．
u
=
（
a
,
b
）
v
=
（
c
,
d
）
|
u
•
v
|
=
|
u
|
|
v
|
4
x
+
13
+
2
3
-
x
【考点】不等式的证明．
【答案】（1）ad-bc=0；
（2）证明见解析；
（3）的最大值为，．
（2）证明见解析；
（3）
4
x
+
13
+
2
3
-
x
5
2
x
=
-
1
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/16 8:0:10组卷：9引用：2难度：0.5
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-
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（1）求实数t的取值范围；
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3．我们知道，
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（1）证明：，当且仅当a=b=c时等号成立．（a+b+c3）2≤a2+b2+c23
（2）已知x＞0，y＞0，z＞0，若不等式恒成立，利用（1）中的不等式，求实数t的最小值．x+y+z≤tx+y+z发布：2024/10/12 1:0:1组卷：18引用：2难度：0.4
