已知函数f（x）=a•8x+2xa•4x（a为常数，且a≠0，a∈R）．
（1）求证：函数h（x）=x+1x在[1，+∞）上是增函数；
（2）当a=-1时，若对任意的x∈[1，2]，都有f（2x）≥mf（x）成立，求实数m的取值范围；
（3）当f（x）为偶函数时，若关于x的方程f（2x）=mf（x）有实数解，求实数m的取值范围．
a
•
8
x
+
2
x
a
•
4
x
1
x
【考点】函数恒成立问题；由函数的单调性求解函数或参数．
【答案】（1）证明见解析；
；
（3）m≥1．
（
2
）
（
-
∞
，
5
2
]
（3）m≥1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/15 0:0:1组卷：77引用：2难度：0.5
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