已知函数f（x）定义在区间（-1，1）内，f（-45）=2，且当∀x,y∈（-1，1）时，恒有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）．
（1）证明：f（x）为奇函数；
（2）若数列{an}，{bn}满足0＜an＜1，a1=12，an+1=2ana2n+1，bn=2f（a1）+3f（a2）+⋯+n+1f（an），且对∀n∈N*，（-1）n（bn+6）•λ＜4，求λ的取值范围．
f
（
-
4
5
）
=
2
f
（
x
）
+
f
（
y
）
=
f
（
x
+
y
1
+
xy
）
a
1
=
1
2
a
n
+
1
=
2
a
n
a
2
n
+
1
b
n
=
2
f
（
a
1
）
+
3
f
（
a
2
）
+
⋯
+
n
+
1
f
（
a
n
）
【答案】（1）证明见解答；
（2）λ的取值范围是．
（2）λ的取值范围是
（
-
1
，
8
5
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/20 10:0:1组卷：264引用：6难度：0.5
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