如图，在矩形ABCD和ABEF中，AB=4，AD=AF=3，∠DAF=π3，DM=λDB，AN=λAE，0＜λ＜1，记AB=a，AD=b，AF=c．
（1）将MN用a，b，c表示出来，并求|MN|的最小值；
（2）是否存在λ使得MN⊥平面ABCD？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．
∠
DAF
=
π
3
DM
=
λ
DB
AN
=
λ
AE
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AF
=
c
MN
a
b
c
|
MN
|
【答案】（1）；
（2）存在，．
3
2
（2）存在，
λ
=
2
3
【解答】
【点评】
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