已知f（x）=|x-1|+1，F（x）=f（x），x≤3 12-3x,x＞3
．
（1）解不等式f（x）≤2x+3；
（2）若方程F（x）=a有一个解，求实数a的取值范围．
F
（
x
）
=
f （ x ） ， x ≤ 3 |
12 - 3 x , x ＞ 3 |
【考点】分段函数的应用．
【答案】（1）不等式f（x）≤2x+3的解集为[，+∞）；
（2）实数a的取值范围是（-∞，1）∪（3，+∞）．
-
1
3
（2）实数a的取值范围是（-∞，1）∪（3，+∞）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/2 8:0:9组卷：123引用：3难度：0.4
相似题
-
1．对于函数y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），则点（x0，f（x0））与点（-x0，-f（x0））均称为函数f（x）的“积分点”．已知函数f（x）=
，若点（2，f（2））为函数y=f（x）一个“积分点”则a=；若函数f（x）存在5个“积分点”，则实数a的取值范围为．16-ax,x＞06x-x3，x≤0发布：2024/12/29 10:0:1组卷：66引用：5难度：0.5 -
2．已知函数．f（x）=|x|，x≤22x-2，x＞2
（1）在平面直角坐标系中，画出函数f（x）的简图，并写出f（x）的单调区间和值域；
（2）若f（t）≤6，求实数t的取值范围．发布：2024/12/29 7:30:2组卷：38引用：2难度：0.7 -
3．已知函数f（x）=
，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，则|x1-x2|的最大值为．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0发布：2024/12/29 3:0:1组卷：121引用：4难度：0.4
