中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形的棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术注》中记载：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘．把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有一体积为563的“刍童”，如图所示，四棱台ABCD-EFGH的上、下底面均为正方形，且平面ABCD∥平面EFGH，EF=2AB=4，FB⊥平面ABCD，∠EAF=90°，直线AE与平面EFGH所成的角为45°，M，N分别为棱AE，CG的中点，则直线AF与MN所成角的正切值为（ ）
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【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；异面直线及其所成的角．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/22 21:0:1组卷：8引用：1难度：0.6
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（1）求三棱锥C-ABE的体积；
（2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
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