设函数f（x）=sin（πx4-π6）-2cos2πx8+1．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；
（2）求f（x）在x∈[0，8]上的单调增区间；
（3）若函数y=g（x）与y=f（x）的图像关于直线x=3对称，且y=g（x）-m在[0，4]上存在唯一零点，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
sin
（
πx
4
-
π
6
）
-
2
co
s
2
πx
8
+
1
【考点】三角函数的最值．
【答案】（1）f（x）的最大值为，取得最大值时x的取值集合为{x|x=+8k，k∈Z}；
（2）[0，]和[，8]；
（3）[-，）∪{}．
3
10
3
（2）[0，
10
3
22
3
（3）[-
3
2
3
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：136引用：1难度：0.5
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