比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵，新能源电动车汽车主要采用电能作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车、纯电动汽车．有关部门在国道上对比亚迪某型号纯电动汽车进行测试，国道限速60 km/h.经数次测试，得到该纯电动汽车每小时耗电量Q（单位：wh）与速度x（单位：km/h）的数据如下表所示：
| x | 0 | 10 | 40 | 60 |
| Q | 0 | 1420 | 4480 | 6720 |
1
50
x
3
-
2
x
2
Q
2
（
x
）
=
1
-
（
2
3
）
x
（1）当0≤x≤60时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数表达式；
（2）现有一辆同型号纯电动汽车从重庆育才中学行驶到成都七中，其中，国道上行驶50 km,高速上行驶300 km.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，国道上每小时的耗电量Q与速度x的关系满足（1）中的函数表达式；高速路上车速x（单位：km/h）满足x∈[80，120]，且每小时耗电量N（单位：wh）与速度x（单位：km/h）的关系满足N（x）=2x2-10x+200（80≤x≤120））．则当国道和高速上的车速分别为多少时，该车辆的总耗电量最少，最少总耗电量为多少？
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）故选①，此时；
（2）这辆车在高速上的行驶速度为80 km/h，在国道上的行驶速度为50 km/h时，总耗电量最少，最少为51250wh．
Q
1
（
x
）
=
1
50
x
3
-
2
x
2
+
cx
Q
（
x
）
=
1
50
x
3
-
2
x
2
+
160
x
（2）这辆车在高速上的行驶速度为80 km/h，在国道上的行驶速度为50 km/h时，总耗电量最少，最少为51250wh．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/25 1:0:8组卷：238引用：8难度：0.5
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