在求解一元二次方程-2x2+4x+1=0的两个根x1和x2时，某同学使用电脑软件绘制了如图所示的二次函数y=-2x2+4x+1的图象，然后通过观察抛物线与x轴的交点，该同学得出-1＜x1＜0，2＜x2＜3的结论，该同学采用的方法体现的数学思想是（ ）
【考点】抛物线与x轴的交点．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：280引用：6难度：0.7
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1．二次函数的顶点形式是y=a（x-h）2+k（a≠0），请你写出一个以直线x=2为对称轴，顶点在x轴下方，开口向上的抛物线对应的二次函数解析式的顶点形式 （注：其它形式不给分）．
发布：2025/5/24 23:30:2组卷：14引用：1难度：0.6 -
2．已知二次函数y=ax2+2x+c（a≠0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A，B两点，与y轴的负半轴交于点C，OA=OC=3．
（1）求二次函数的表达式及B点坐标；
（2）点D位于第三象限且在二次函数的图象上，求△DAC的面积最大时点D的坐标．发布：2025/5/24 23:30:2组卷：36引用：2难度：0.6 -
3．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：
①a-b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c-n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个互异实根．
其中正确结论的个数是（ ）发布：2025/5/25 0:0:2组卷：2181引用：12难度：0.7
