已知点列B1（1，b1），B2（2，b2），…，Bn（n,bn），…（n∈N*）顺次为抛物线y=14x2上的点，过点Bn（n,bn）作抛物线y=14x2的切线交x轴于点An（an，0），点Cn（cn，0）在x轴上，且点An，Bn，Cn构成以点Bn为顶点的等腰三角形．
（1）求数列{an}，{cn}的通项公式；
（2）是否存在n使等腰三角形AnBnCn为直角三角形，若有，请求出n；若没有，请说明理由．
（3）设数列{1an•（32+cn）}的前n项和为Sn，求证：23≤Sn＜43．
1
4
1
4
1
a
n
•
（
3
2
+
cn
）
2
3
4
3
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：84引用：2难度：0.3
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