在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a（x-m）（x-n）（a≠0）．
（1）若a=1，m=-2，n=1，求抛物线的最值；
（2）若m=1-2a,n=a-2．
①求抛物线的对称轴（用含a的代数式表示）；
②设该抛物线的顶点坐标为（p,q），当a≠1时，求证：qp+a≤98；
（3）若m=-1，n=3，平面内有两点P（2，-4），Q（-1，-4），当抛物线与线段PQ有公共点，根据函数图象写出a的取值范围．
q
p
+
a
≤
9
8
【答案】（1）-；（2）①x=-；②见解答；（3）a≥1时，抛物线与线段PQ有公共点．
9
4
a
+
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/18 2:0:2组卷：158引用：1难度：0.3
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（2）该抛物线是否过定点？若过定点，请求出定点坐标；
（3）若抛物线y=ax2-2ax-3a经过（1，3）．
①求a的值；
②点Q（m,n）在该二次函数的图象上，若点Q到y轴的距离小于2，请直接写出n的取值范围；
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