如图（1）所示，濮阳湿地公园中，金堤河大桥是一座非常有艺术性造型的大桥．桥身是由两条抛物线钢架建造．如图（2）所示，两条抛物线有共同的对称轴，已知y1=-110x2+95x-165，y2过原点，两抛物线最高点的距离为115．
（1）求抛物线y2的解析式；
（2）①求主桥OC长为多少米？
②过点D与x轴平行的直线DF为河面的水平线，OD=32，若要在y1与水面DF的交点E、F处建造两个桥墩，其中一个桥墩E到岸边（y轴）的距离是多少米？（说明：题中1个单位长为50米）
y
1
=
-
1
10
x
2
+
9
5
x
-
16
5
11
5
OD
=
3
2
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）抛物线y2的解析式为；
（2）①主桥OC长为900米；②其中一个桥墩E到岸边（y轴）的距离是50米．
y
2
=
-
1
30
（
x
-
9
）
2
+
27
10
（2）①主桥OC长为900米；②其中一个桥墩E到岸边（y轴）的距离是50米．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：86引用：3难度：0.5
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1．甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完．现市场上流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压．因甲经销商无流动资金，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售．经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为y=
．若甲经销商转让x套A品牌服装，一年内所获总利润为w（元）．-110x+360（100≤x≤1200）
（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款Q1（元）与x（套）之间的函数关系式；
（2）求B品牌服装的销售款Q2（元）与x（套）之间的函数关系式；
（3）求w（元）与x（套）之间的函数关系式，并求w的最大值．发布：2025/5/24 17:0:2组卷：657引用：8难度：0.3 -
2．某超市经销A、B两种商品．商品A每千克成本为20元，经试销发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的对应值如表所示：
商品B的成本为6元/千克，销售单价为10元/千克，但每天供货总量只有60千克，且能当天销售完．为了让利消费者，超市开展了“买一送一”活动，即买1千克的商品A，免费送1千克的商品B．销售单价x（元/千克） 25 30 35 40 销售量y（千克） 50 40 30 20
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
（2）设这两种商品的每天销售总利润为w元，求出w（元）与x的函数关系式；
（3）若商品A的售价不低于成本，不高于成本的180%，当销售单价定为多少时，才能使当天的销售总利润最大？最大利润是多少？（总利润=两种商品的销售总额-两种商品的成本）发布：2025/5/24 18:0:1组卷：1298引用：8难度：0.4 -
3．已知某商品的进价为每件10元，我班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（1≤x≤30）天的售价与销量的相关信息如下表：
（1）第几天该商品的销售单价是25元？第x天 1≤x＜15 15≤x≤30 日销售单价（元/千克） 20+ x1210+ 300x日销售量（千克） 40-x
（2）在这30天中，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？发布：2025/5/24 18:0:1组卷：172引用：2难度：0.6
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