定义在R上的函数f（x），满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x,y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0；
（3）解不等式f（3-2x）＞4．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：226引用：7难度：0.5

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1．若函数y=f（x）的值域是[
1
2
，3]，则函数F（x）=f（2x+1）+
1
f
（
2
x
+
1
）
的值域是
．
发布：2024/8/20 2:0:1组卷：1422引用：3难度：0.6
解析
2．已知函数f（x）的定义域为R，值域为（0，+∞），且对任意m,n∈R，都有f（m+n）=f（m）f（n）．
φ
（
x
）
=
f
（
x
）
-
1
f
（
x
）
+
1
．
（1）求f（0）的值，并证明φ（x）为奇函数．
（2）若x＞0，f（x）＞1，且f（3）=4，证明f（x）为R上的增函数，并解不等式
φ
（
x
）
＞
15
17
．
发布：2024/12/7 21:0:2组卷：318引用：5难度：0.5
解析
3．已知函数y=f（x）的定义域是R，值域为[-2，1]，则下列函数的值域也为[-2，1]的是（　　）
A．y=2f（x）+5 B．y=f（2x+5） C．y=-f（x） D．y=|f（x）|
发布：2024/10/9 13:0:2组卷：229引用：2难度：0.7
解析

定义在R上的函数f（x），满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x,y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2．（1）求f（0）的值；（2）求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0；（3）解不等式f（3-2x）＞4．