设函数f（x）=2x+（k-1）•2-x（x∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）设函数g（x）=n[f（x）-21-x]-f（2x）-2，若不等式g（x）＜0对任意的x∈（1，+∞）恒成立．求实数n的取值范围；
（3）设h（x）=log2f（x），当m为何值时，关于x的方程[h（x）-1+m][h（x）-1-4m]+2m2+m=0有实根．
【答案】（1）2；
（2）（-∞，4）；
（3）当时，方程无实数根；
当m=0时，方程有1个根；
当或时，方程有2个根；
当时，方程有3个根；
当时，方程有4个根．
（2）（-∞，4）；
（3）当
m
∈
（
0
，
4
17
）
当m=0时，方程有1个根；
当
m
∈
（
-
∞
，
0
）
∪
（
1
2
，
+
∞
）
m
=
4
17
当
m
=
1
2
当
m
∈
（
4
17
，
1
2
）
【解答】
【点评】
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