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《义务教育数学课程标准(2022年版)》关于运算能力的解释为:运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力.因此,我们面对没有学过的数学题时,方法可以创新,但在创新中要遵循法则和运算律,才能正确解答,下面介绍一种分解因式的新方法一—拆项补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于已学过的方法进行分解.
例题:用拆项补项法分解因式x3-9x+8.
解:添加两项-x2+x2
原式=x3-x2+x2-9x+8
=x3-x2+x2-x-8x+8
=x2(x-1)+x(x-1)-8(x-1)
=(x-1)(x2+x-8)
请你结合自己的思考和理解完成下列各题:
(1)分解因式:x3+9x-10;
(2)分解因式:x3-2x2-5x+6;
(3)分解因式:x4+5x3+x2-20x-20.

【答案】(1)(x-1)(x2+x+10);
(2)(x-1)(x-3)(x+2);
(3)(x-2)(x+2)(x2+5x+5).
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/5 8:0:7组卷:567引用:3难度:0.5
相似题
  • 1.当k=
    时,二次三项式x2+kx-12分解因式的结果是(x+4)(x-3).

    发布:2024/11/3 18:0:1组卷:532引用:4难度:0.6
  • 2.李伟课余时间非常喜欢研究数学,在一次课外阅读中遇到一个解一元二次不等式的问题:x2-2x-3>0.
    经过思考,他给出了下列解法:
    解:左边因式分解可得:(x+1)(x-3)>0,
    x
    +
    1
    0
    x
    -
    3
    0
    x
    +
    1
    0
    x
    -
    3
    0

    解得x>3或x<-1.
    聪明的你,请根据上述思想求一元二次不等式的解集:(x-1)(x-2)(x-3)>0.

    发布:2024/12/23 9:30:1组卷:1566引用:3难度:0.1
  • 3.已知多项式ax2+bx+c,其因式分解的结果是(x+1)(x-4),则abc的值为(  )

    发布:2024/12/28 3:0:3组卷:130引用:2难度:0.8
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