已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，且a4=7，a1=1，a1+b3=a22，a2b3=4a3+b2（n∈N+）．
（1）求{an}，{bn}的通项公式；
（2）已知cn=anbn，n为奇数， （3an-4）bnanan+2，n为偶数.
，求数列{cn}的前2n项和T2n；
（3）求证：n∑i=11ai+1log2bi＜23．
a
2
2
a n b n ， n 为奇数 ， |
（ 3 a n - 4 ） b n a n a n + 2 ， n 为偶数 . |
n
∑
i
=
1
1
a
i
+
1
log
2
b
i
＜
2
3
【考点】错位相减法．
【答案】（1）an=2n-1，bn=2n；（2）T2n=+；（3）证明见解答．
（
12
n
-
13
）
•
2
2
n
+
1
+
14
9
4
n
+
1
4
n
+
3
【解答】
【点评】
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