尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一，现今已证明该问题无解．但借助有刻度的直尺、其他曲线等，可将一个角三等分．古希腊数学家帕普斯曾提出以下作法：如图，以∠ACB的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段AB三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线，与圆弧AB交于点E，连接CE，则∠ACB=3∠BCE．如图中CE交AB于点P，5AP=6PB，则cos∠ACP=（ ）
5
AP
=
6
PB
【考点】双曲线与平面向量．
【答案】C
【解答】
【点评】
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