已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-2n+1．数列{bn}满足bn+2bn=bn+1-bn+2bn-bn+1，且b1=12，b1，b3，b7成等比数列．
（1）求{an}，{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足cn=anbn，n为奇数 sn-1anbn，n为偶数
，求n∑i=1ci；
（3）数列{dn}满足dn=1bn-1bn+24n-1，求证：6-n+32n-1≤n∑i=1dn＜8-n+42n-1．
b
n
+
2
b
n
=
b
n
+
1
-
b
n
+
2
b
n
-
b
n
+
1
1
2
a n b n ， n 为奇数 |
s n - 1 a n b n ， n 为偶数 |
n
∑
i
=
1
c
i
1
b
n
-
1
b
n
+
2
4
n
-
1
n
+
3
2
n
-
1
≤
n
∑
i
=
1
d
n
＜
8
-
n
+
4
2
n
-
1
【考点】错位相减法．
【答案】（1）an=（n+1）2n，bn=；（2）当n为偶数时，=+n（n+2），
当n为奇数时，=+（n2-1）；（3）证明见解答．
1
n
+
1
n
∑
i
=
1
c
i
2
n
+
1
-
2
3
1
2
当n为奇数时，
n
∑
i
=
1
c
i
4
•
2
n
-
2
3
1
2
【解答】
【点评】
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